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¬ŅEl nuevo sistema electoral es m√°s injusto y menos proporcional? ¬ŅA D'Hondte la viste?

Autor
Categoría
Matem√°ticas
Pol√≠ticas P√ļblicas
Fecha de Publicación
2017/12/13
Temas
6 more properties
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Las recientes elecciones de parlamentarios y consejeros regionales utilizaron un ¬ęnuevo¬Ľ sistema en reemplazo del sistema binominal. Ya dedicamos un art√≠culo a explicar c√≥mo funciona este nuevo sistema y la motivaci√≥n detr√°s de los sistemas electorales ¬ęproporcionales¬Ľ en general, por lo que supondremos que usted los conoce.
Este cambio produjo algunos resultados controversiales en la elección recién pasada. En particular, la prensa destacó los siguientes casos:
1.
El candidato a senador más votado en la Circunscripción 1 de Arica y Parinacota, Enrique Lee Flores, no fue electo.
2.
La amplia votaci√≥n obtenida por el reelecto diputado Giorgio Jackson en el Distrito 10 de La Granja, Macul, √Ďu√Īoa, Providencia, San Joaqu√≠n y Santiago provoc√≥ que algunos de sus correligionarios de Revoluci√≥n Democr√°tica fueran electos, a pesar de que el porcentaje de votos individuales que obtuvieron fue cercano al 1%.
3.
Florcita ¬ęMotuda¬Ľ Alarc√≥n result√≥ electo diputado en el Distrito 17 tras obtener el 2,38% de los votos en total, siendo superado por candidatos de otras listas que no fueron electos. Esto lo llev√≥ a decir que el sistema ¬ęno era democr√°tico¬Ľ. Y que m√°s democr√°tico que elegir una Florcita (?).
Pobrecito mortal (fuente).
En este art√≠culo no queremos centrarnos en estos casos pol√©micos particulares, sino m√°s bien estudiar en general el ¬ęsistema proporcional¬Ľ y c√≥mo se compara con otros sistemas existentes. ¬ŅPor qu√© el sistema reparte los esca√Īos de esa forma? ¬ŅC√≥mo medimos si el sistema es bueno o es malo? ¬ŅSe puede modificar el sistema para que los casos pol√©micos no sucedan?
Si bien ya explicamos el razonamiento tras el m√©todo D‚ÄôHondt y el ¬ęsistema nuevo¬Ľ, ahora con los resultados en mano podemos comparar c√≥mo funcion√≥ el sistema con respecto a otros sistemas existentes, incluido el binominal. Para ello usamos los votos de esta elecci√≥n y estudiamos los resultados bajo distintos sistemas de distritaje y de asignaci√≥n de esca√Īos. Luego, comparamos los m√©todos usando √≠ndices ampliamente citados en la literatura para medir que tan ¬ębuenos¬Ľ son los resultados obtenidos. Finalmente, contrastamos los resultados de nuestro an√°lisis con otros diagn√≥sticos que se han hecho al nuevo sistema.

¬ŅC√≥mo medimos si un m√©todo es mejor que otro?

El m√©todo D‚ÄôHondt est√° pensado para que los puestos obtenidos por cada coalici√≥n y partido sean lo m√°s cercanos posible a los votos obtenidos, como se explic√≥ anteriormente. Si bien ya se discuti√≥ el porqu√©, podemos dar un ejemplo que puede ayudar a entender por qu√© un m√©todo como seleccionar ¬ęlos m√°s votados¬Ľ en cada divisi√≥n electoral puede generar problemas. Digamos que se eligen exactamente dos candidatos en cada distrito: existe una Lista A que tiene el 20% de los votos en total, cuyos dos candidatos obtienen 10% y 10% de los votos respectivamente (lo que no es tan extra√Īo si participan, digamos, m√°s de diez candidatos en cada distrito). El resto de los candidatos de otras listas obtienen menos de 10% cada uno. Si elegimos los dos candidatos m√°s votados en cada distrito, la Lista A se lleva el 100% de los puestos en el parlamento... ¬°pero s√≥lo tiene el 20% de los votos!
En este ejemplo, elegir ¬ęlos m√°s votados¬Ľ genera dos distorsiones. 1) Los candidatos M y N ser√≠an electos, a pesar que la lista E obtiene m√°s porcentaje de votos que la Lista A. 2) Lista A obtiene el 100% de los candidatos con s√≥lo el 20% de los votos. Si esta situaci√≥n se replica en todos los distritos, los esca√Īos totales en el parlamento no estar√°n bien distribu√≠dos de acuerdo a los votos.
En este ejemplo, elegir ¬ęlos m√°s votados¬Ľ genera dos distorsiones. 1) Los candidatos M y N ser√≠an electos, a pesar que la lista E obtiene m√°s porcentaje de votos que la Lista A. 2) Lista A obtiene el 100% de los candidatos con s√≥lo el 20% de los votos. Si esta situaci√≥n se replica en todos los distritos, los esca√Īos totales en el parlamento no estar√°n bien distribu√≠dos de acuerdo a los votos.
Resulta evidente que el ejemplo de juguete es artificial y poco realista. En el caso de una elecci√≥n real, no es tan claro, a priori, que una asignaci√≥n de esca√Īos sea mejor que otra. Por ejemplo, en el Distrito 10 Revoluci√≥n Democr√°tica obtuvo el 25,89% de los votos. Con el m√©todo proporcional de D‚ÄôHondt, termin√≥ obteniendo el 37,5% de los esca√Īos del Distrito, por lo que est√° sobrerrepresentado. Si se hubiesen elegido, en cambio, a los candidatos que obtuvieron m√°s votos individuales, tendr√≠a s√≥lo el 12,5% de los esca√Īos y estar√≠a subrepresentado. Este ejemplo muestra que es necesario buscar formas m√°s globales de poner a prueba un m√©todo, que no s√≥lo consideren lo que pase con una o unas pocas listas sino con la elecci√≥n completa.
Entendido esto, se fija que la √≥ptica usada para medir lo bueno de un m√©todo de elecci√≥n es mediante cu√°nto se parecen los porcentajes obtenidos por partido-pacto a los porcentajes obtenidos en los votos. Por supuesto, esto deja fuera muchas dimensiones en las que es posible evaluar un m√©todo electoral, pero nos centraremos en esta porque responde a la buscada ¬ęte√≥ricamente¬Ľ por los sistemas proporcionales. Recordemos que, por la manera en que est√° dise√Īado, el ¬ęnuevo sistema proporcional¬Ľ deber√≠a ser mejor que el binominal en este sentido. Sin embargo, estudios realizados pocos d√≠as despu√©s de las elecciones de noviembre conclu√≠an que el nuevo sistema funcionaba peor que la distribuci√≥n lograda en elecciones anteriores, donde se us√≥ binominal (1,5).
¬ŅC√≥mo medimos qu√© tan cerca est√° un modelo de acercarse a la distribuci√≥n perfecta entre votos y esca√Īos obtenidos? Los cientistas sociales han ¬ęinventado¬Ľ muchas maneras (no todas comparables) de medir la distancia entre el porcentaje de votos y el porcentaje de esca√Īos obtenido por partidos, dando lugar a distintos √≠ndices para evaluar lo ¬ębueno¬Ľ de un sistema de elecci√≥n (3,4). Cada uno de estos √≠ndices entrega un n√ļmero: mientras m√°s bajo sea, mejor es el m√©todo. Sin embargo, estos √≠ndices no capturan el hecho de que las coaliciones y la sociedad se adaptan a los sistemas de elecci√≥n: el sistema binominal favorec√≠a la subsistencia de dos coaliciones grandes y desincentivaba el resto, y esto se ve√≠a reflejado en el relativo bajo protagonismo y participaci√≥n de candidaturas alternativas. A su vez, la existencia o no de dos coaliciones grandes afecta al c√°lculo de desproporcionalidad independiente del sistema de repartici√≥n utilizado. Un ejemplo donde esta distribuci√≥n de votos se refleja en la desproporcionalidad es el caso brit√°nico: los √≠ndices de desproporcionalidad subieron cuando se comenz√≥ a romper el duopolio laborista-conservador a pesar de que no se cambi√≥ el m√©todo de votaci√≥n (6). [Prometemos no volver a decir desproporcionalidad]
Resultados de una elección general (parlamentaria) en Reino Unido. Note la ausencia de duopolio.
Resultados de una elección general (parlamentaria) en Reino Unido. Note la ausencia de duopolio.
En la misma l√≠nea, en la literatura se mencionan diversos efectos que no dependen del m√©todo de repartici√≥n que afectan la proporcionalidad: la distribuci√≥n de votos en las listas, la cantidad de esca√Īos por distrito, o si existen distritos donde se asigne una cantidad mayor de esca√Īos per c√°pita que en otras (4). Otro detalle, m√°s b√°sico a√ļn y que dificulta la comparaci√≥n, es que la forma en que estos √≠ndices est√°n definidos los hace muy sensibles a factores como la cantidad total de pactos en cada elecci√≥n.
Cabe decir que todos los puntos mencionados anteriormente han variado muchísimo entre las elecciones parlamentarias chilenas realizadas desde 1989 a la fecha. Dado esto, resulta evidente que estos índices no permiten comparar de manera conclusiva elecciones distintas, sino sólo distintos métodos aplicados a la misma elección.
Por eso en nuestro análisis decidimos usar distintos métodos para decidir quiénes resultan electos a los datos de votos la elección parlamentaria de noviembre de 2017 y 2013. Luego, comparamos estos método usando los índices mencionados anteriormente. Los datos fueron obtenidos de la página del Servel. Al final del artículo presentamos un repositorio con los datos que usamos y el resultado de nuestros cálculos.

Todos los métodos, una voz

Decidimos estudiar once m√©todos distintos de asignaci√≥n de esca√Īos, todos con los votos obtenidos en las elecciones de diputados del 19 de noviembre de 2017. Los m√©todos usan distintos sistemas de asignaci√≥n de esca√Īos o distintos distritajes (divisi√≥n electoral del pa√≠s), pero siempre los mismos votos y pactos de esta elecci√≥n.
Unas aclaraciones antes de explicar los métodos estudiados.
1.
Primero, el m√©todo de Sainte-Lagu√ę es similar al m√©todo D‚ÄôHondt (explicado en nuestro art√≠culo anterior) pero ahora los n√ļmeros por los que se ¬ędividen los resultados¬Ľ son m√°s altos. Recuerde que en el m√©todo D‚ÄôHondt el total de votos obtenidos por un pacto o partido se divide por 1, 2, 3, 4 y as√≠ sucesivamente. En el m√©todo de Sainte-Lagu√ę, la tabla se completa dividiendo por 1, 3, 5, 7 y as√≠ sucesivamente. Es decir, se usan los n√ļmeros impares. El objetivo detr√°s de esto es establecer una leve preferencia a los pactos o partidos que obtienen menos votos en cada elecci√≥n.
2.
Segundo, decidimos estudiar separadamente los sistemas aplicados para asignar los cupos a cada pacto y luego a cada partido. El sistema actual usa D’Hondt en ambos casos, lo que da a lugar a situaciones contraintuitivas (como el caso del Distrito 10 explicado anteriormente). Esta distinción importa si es que las personas tienen preferencias amplias por un pacto pero más personalizadas dentro de cada pacto.
3.
Tercero, analizamos el caso de un solo distrito a nivel nacional donde se eligen la totalidad de los candidatos. No es tan pelacables como suena: es el sistema ocupado en Pa√≠ses Bajos (por ejemplo) y te√≥ricamente deber√≠a entregar la ¬ęmejor repartici√≥n¬Ľ posible entre votos obtenidos y el total de los esca√Īos, pues son los distritos chicos los que m√°s distorsionan los resultados.
Sin m√°s pre√°mbulos, estos son los modelos estudiados.
1.
Usando el distritaje nuevo:
a.
Doble D’Hondt: se usan dos rondas de método D’Hondt; primero para asignar los cupos a cada pacto y luego para asignar los cupos a cada partido. Este método fue el usado oficialmente en esta elección.
b.
S√≥lo ¬ęlos m√°s votados¬Ľ: se asignan siempre los esca√Īos a los candidatos m√°s votados, sin consideraci√≥n ni de pacto ni partido.
c.
D‚ÄôHondt y ¬ęlos m√°s votados¬Ľ: se usa D‚ÄôHondt para asignar los cupos a cada pacto y dentro de cada pacto se asignan los esca√Īos s√≥lo considerando los m√°s votados (sin consideraci√≥n de pertenencia a partidos).
d.
Doble Sainte-Lagu√ę: se usan dos rondas de Sainte-Lagu√ę, primero para asignar cupos a cada pacto y luego para asignar cupos a cada partido.
e.
D'Hondt y Sainte-Lagu√ę: se usa una ronda de D‚ÄôHondt para asignar cupos a cada pacto y luego una ronda de Sainte-Lagu√ę para asignar cupos a cada partido.
f.
Sainte-Lagu√ę y ¬ęlos m√°s votados¬Ľ: se usa Sainte-Lagu√ę para asignar los cupos a cada pacto y dentro de cada pacto se asignan los esca√Īos s√≥lo considerando los m√°s votados (sin consideraci√≥n de pertenencia a partidos).
2.
Usando el distritaje antiguo: 7. Binominal a la antigua: asignando dos esca√Īos a cada distrito, se usa el sistema binominal con los votos obtenidos ahora. 8. Binominal y ¬ęlos m√°s votados¬Ľ: asignando dos esca√Īos a cada distrito, seleccionamos en cada uno los dos candidatos m√°s votados.
3.
Usando un √ļnico distrito a nivel pa√≠s, combinando todos los votos: 9. Todos contra todos y D'Hondt: se asigna el total de los esca√Īos ocupando D‚ÄôHondt en pactos y partidos. 10. Todos contra todos y ¬ęlos m√°s votados¬Ľ: se asigna el total de los esca√Īos seleccionando s√≥lo a los candidatos m√°s votados. 11. Todos contra todos y Sainte-Lagu√ę: se asigna el total de los esca√Īos ocupando Sainte-Lagu√ę en pactos y partidos.

Resultados

Ahora que tiene una idea de c√≥mo funcionan estos m√©todos, podemos presentar los resultados a nivel pa√≠s. Le recordamos que el resultado ¬ęideal¬Ľ de la votaci√≥n es que los porcentajes de candidatos electos pertenecientes a un pacto o partido se parezcan mucho a los porcentajes de votos obtenidos por tal pacto o partido. As√≠, si un partido obtiene el 30% de los votos a nivel nacional, nos gustar√≠a que el 30% de los candidatos electos pertenecieran a tal partido. Como ya le adelantamos, existen muchos ¬ę√≠ndices¬Ľ que miden la distancia entre el resultado ideal y el resultado para un m√©todo particular, con amplio uso en la literatura. En este art√≠culo privilegiamos cuatro de estos √≠ndices.
El √≠ndice de Loosemore‚ÄďHanby tradicionalmente ha sido el m√°s usado para medir la desproporcionalidad [ok, mentimos, ten√≠amos que decir ¬ędesproporcionalidad¬Ľ algunas veces m√°s], no sin cr√≠ticas: funciona mejor en algunos m√©todos sobre otros y no mide bien esca√Īos que est√°n repartidos entre partidos subrepresentados (4,6). Para eso se ha propuesto el uso de los otros √≠ndices que usamos, los de Gallagher, Lijphart y Sainte-Lagu√ę.
Adem√°s, mostramos el porcentaje de candidatos que fueron electos a pesar de que no estuvieron entre los m√°s votados, lo que llamamos ¬ęarrastres¬Ľ.
Si bien los métodos se ordenan de forma distinta de acuerdo al índice usado, se aprecia una tendencia más o menos clara: los métodos que usan el binominal son más desproporcionales que el resto de los métodos, los métodos que usan un solo distrito son los más proporcionales de todos y el método usando el distritaje actual está en un punto intermedio.
Dentro de los m√©todos que usan el distritaje actual, el m√©todo usando D‚ÄôHondt dos veces (lo que se usa actualmente) es uno de los m√°s proporcionales, s√≥lo mejorado por el que usa el m√©todo de Sainte-Lagu√ę dos veces. En general, usar ¬ęlos m√°s votados¬Ľ aumenta la desproporcionalidad, pero, en contraste, el m√©todo de usar D‚ÄôHondt entre pactos y luego los m√°s votados dentro de cada pacto es comparable al m√©todo actual. El m√©todo binominal es, por lejos, el m√°s desproporcional usando los datos actuales.
Adem√°s, hicimos un an√°lisis similar con los datos de la elecci√≥n parlamentaria de noviembre de 2013. En este caso, el sistema binominal con el distritaje antiguo (sistema 6) funcionaba ligeramente mejor que el nuevo sistema proporcional (sistema 1) seg√ļn estos cuatro √≠ndices.

Discusión

Con datos en mano podemos discutir alrededor de algunos informes hechos evaluando el sistema actual. Una nota publicada por David Altman (1) compara la proporcionalidad entre las elecciones parlamentarias de 1989 a la fecha usando el √≠ndice de L‚ÄďH y concluye, incluso formando parte de su t√≠tulo, que el nuevo sistema es menos proporcional y m√°s injusto. Como fue discutido anteriormente, much√≠simos factores afectan la proporcionalidad aparte del sistema de votaci√≥n, por lo que la comparaci√≥n entre elecciones de a√Īos distintas es, al menos, insuficiente para realizar una afirmaci√≥n tan tajante. Adem√°s usa s√≥lo el √≠ndice de L‚ÄďH para medir la proporcionalidad, pero como fue dicho anteriormente, se han presentado observaciones sobre el uso exclusivo de este √≠ndice (4, 6).
En un art√≠culo en La Situaci√≥n, Andr√©s Hernando y Javier Sajuria (2) matizan el an√°lisis anterior y realizan la comparaci√≥n entre elecciones parlamentarias de distintos a√Īos usando ocho √≠ndices distintos, donde en algunos el nuevo sistema resulta favorecido y en algunos no. Usan esto para argumentar que la elecci√≥n no se debe medir s√≥lo en t√©rminos de proporcionalidad usando los √≠ndices sino que debe considerarse c√≥mo el nuevo sistema mejora en t√©rminos de representatividad, considerando conceptos como promedio de edad de las nuevas bancadas, porcentaje de mujeres, la diversidad de partidos que ahora forman parte de las c√°maras, etc. Consideramos esto como un punto de vista v√°lido, pero alejado de lo que podemos medir s√≥lo con los datos que tenemos.
En un bolet√≠n de Libertad y Desarrollo (5), dado a conocer el 3 de diciembre en El Mercurio, se hace el mismo an√°lisis realizado por Altman (usando el √≠ndice de L‚ÄďH); adem√°s de la simulaci√≥n de c√≥mo habr√≠a resultado la distribuci√≥n de esca√Īos con los votos actuales si se hubiese usado el binominal (correspondiente al m√©todo de ¬ęBinominal a la antigua¬Ľ en nuestras simulaciones). Con esto, concluyen que la proporcionalidad hoy es menor a la obtenida con el sistema binominal en elecciones anteriores. Adem√°s afirman (aunque sin mencionar c√°lculos) que al eliminar que los partidos act√ļen como subpactos a nivel de listas se eliminar√≠an ¬ędistorsiones¬Ľ. El estudio presenta muchos problemas, partiendo porque los datos que presentan son incorrectos (muestran, por ejemplo, que con el m√©todo actual Chile Vamos obtuvo 73 diputados y los ¬ęregionalistas, independientes y otros¬Ľ tienen 5 esca√Īos, pero los n√ļmeros reales son 72 y 6 respectivamente). El segundo problema es la afirmaci√≥n tajante de que el nuevo sistema ¬ędisminuye la proporcionalidad¬Ľ cuando, por las razones esgrimidas anteriormente, no son comparables directamente, menos mediante el uso de un solo √≠ndice. Adem√°s, nuestro an√°lisis muestra que el porcentaje de ¬ęarrastres¬Ľ es mayor con el sistema binominal. Por √ļltimo, a pesar de que realizan la simulaci√≥n con los votos actuales aplicando el binominal ‚ÄĒobteniendo resultados muy similares a los nuestros‚ÄĒ, omiten el c√°lculo de la desproporcionalidad obtenida usando ese sistema (25,43% en √≠ndice L‚ÄďH). Como vimos en los resultados, esto es bastante peor que lo obtenido con el sistema actual (15,69% en √≠ndice L‚ÄďH).

Conclusiones

Para la elección de noviembre de 2013, el sistema binominal era más proporcional que el sistema nuevo, aunque la diferencia es bastante menor a la que se observa en la elección de 2017. Inferimos que el sistema binominal funcionaba relativamente bien porque existían dos grandes coaliciones, cada una de las cuales obtenía aproximadamente la mitad de los votos. Se fomentaba una situación duopólica, incentivando la homogeneidad de opiniones dentro de cada coalición y, por lo tanto, coartando la representatividad. El escenario político chileno ha cambiado, siendo ahora más complejo y diverso. Es necesario, entonces, utilizar un método adaptado a este escenario.
Como conclusiones finales, vemos que no es trivial comparar la proporcionalidad entre elecciones de distintos a√Īos, menos a√ļn cuando cambiaron cosas tan relevantes como el m√©todo, los distritos y las fuerzas pol√≠ticas mayoritarias en disputa. Usando los datos de la elecci√≥n actual y distintos modelos puede verse que el sistema actual funciona relativamente bien en estos t√©rminos, aunque no es el mejor sistema existente. El modelo de usar D‚ÄôHondt a nivel de pactos y luego ¬ęlos m√°s votados¬Ľ es comparable en proporcionalidad y elimina algunos de los casos de ¬ęarrastre¬Ľ; el de Sainte-Lagu√ę a nivel de pactos y luego ¬ęlos m√°s votados¬Ľ mejora bastante la proporcionalidad y tambi√©n elimina ¬ęarrastres¬Ľ. Los m√©todos que minimizan los √≠ndices son los que consideran todo el pa√≠s dentro de un solo distrito, pero aplicar esto en la pr√°ctica requerir√≠a de un cambio de paradigma de acuerdo a c√≥mo se organizan las elecciones y puede producir consecuencias no deseadas.

Archivos auxiliares

Agradecimientos

Gracias a Alfredo Cádiz por su ayuda con la obtención de los datos del Servel y a Chaparrón Bonaparte por sus valiosas sugerencias y discusión sobre métodos proporcionales.

Referencias

1.
David Altman, Nuevo Sistema Electoral: M√°s Flexible, Menos Proporcional y M√°s Injusto. (2017) Disponible ac√°.
2.
Andrés Hernando y Javier Sajuria. La belleza está en el ojo del que mira. O por qué esta elección no fue ni más ni menos proporcional que la anterior, pero sí más representativa. (2017) Disponible acá.
3.
Aikaterini Kalogirou y John Panaretos. Analysis and comparison of Greek parliamentary electoral systems of the period 1974-1999. (1999) Disponible acá.
4.
Michael Gallagher, Proportionality, disproportionality and electoral systems (1991) Electoral Studies Vol. 1 https://doi.org/10.1016/0261-3794(91)90004-C
5.
Libertad y Desarrollo, Evaluando el nuevo sistema electoral: expectativa y realidad. (2017) Disponible acá.
6.
Alan Renwick, Electoral Disproportionality: What Is It and How Should We Measure It? (2015) https://blogs.reading.ac.uk/readingpolitics/2015/06/29/electoral-disproportionality-what-is-it-and-how-should-we-measure-it/

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