¿Por qué solo los videntes hablan de terremotos «grado 10»?

Por Valeria Cortés para Etilmercurio.
Valeria Cortés es Licenciada en Ciencias, mención Geofísica y tesista del Magíster en Ciencias, mención Geofísica de la Universidad de Chile.

Todos hemos recibido alguna vez un rumor sobre un próximo sismo «grado 10». Esto, más allá de ser un buen tema de conversación para la once, nos lleva a la siguiente pregunta: ¿por qué nunca escuchamos hablar de terremotos tan grandes a quienes tienen grados académicos en sismología?

Una posible respuesta es que nadie les escucha porque son muy fomes. Pero, si bien es cierto que quienes pronostican el fin del mundo se llevan todo nuestro interés, la verdadera respuesta a la pregunta es que los terremotos que pueden producir las placas tectónicas tienen un límite de tamaño inferior a 10 M_w.

Para entender esto tenemos que primero saber cómo se mide la magnitud de un sismo. La más usada es la magnitud de momento sísmico (M_w), la que es la versión enchulada de la conocida escala de Richter [1].

Escala de momento sísmico

Un terremoto tectónico se produce cuando se rompe una placa tectónica o cuando ocurre deslizamiento entre dos de éstas. Los no tectónicos son los que producen las bombas, los meteoritos o las pisadas de Godzilla, pero estos no son los que nos interesan por ahora.

Tipos de sismos tectónicos de subducción.

Entonces, viéndolo de forma simplificada, un terremoto tectónico mueve un bloque con respecto a otro a través de una fractura. Por lo tanto, un sismo va a ser más poderoso cuando es capaz de desplazar aquel bloque más lejos, cuando el área de contacto entre los bloques es mayor (lo que equivale a un bloque más grande) o cuando la rugosidad entre los bloques es alta.

Magnitud de un sismo.

Con estos datos podemos calcular la energía, o momento sísmico (M₀), que se calcula usando estos tres factores:

$$\mathrm{M}_0\ [\mathrm{N}\mathrm{m}] = \text{area deslizada}\ [\mathrm{m}^2] \times \text{distancia de deslizamiento}\ [\mathrm{m}] \times \text{rugosidad}\ [\mathrm{Pa}]$$

Luego, se usa esa función apestosa que nadie entiende en el colegio: el logaritmo. De esta forma, podemos calcular la magnitud de momento sísmico (M_w).

$$\mathrm{M}_w = \frac{2}{3}\log_{10}(\mathrm{M}_0) – 6$$

Ahora que sabemos calcular la magnitud de un terremoto si tenemos el área, la distancia y la rugosidad, podemos hacer el cálculo inverso: ¿cuán grande tendría que ser el área, la distancia y la rugosidad para que el sismo llegue a 10 M_w?

Análisis de la ecuación

Los terremotos más grandes son los generados por el deslizamiento de una placa tectónica bajo otra (los sismos de subducción interplaca: vea la primera figura), así que utilizaremos estos para nuestro análisis.

Sabemos que la rugosidad depende de las rocas en contacto. Como las rocas de la corteza no cambian mucho, entonces usaremos el valor que siempre se usa: 32 GPa [2].

El deslizamiento promedio podemos dejarlo en 30 metros, aunque se trata de un valor exagerado si lo comparamos con los valores que se han medido hasta ahora.

De esta forma, podemos calcular el área de contacto A que se necesita para tener un sismo de magnitud 10 M_w:

$$\mathrm{M}_w = \frac{2}{3}\log_{10}(A \times \mathrm{desplazamiento} \times \mathrm{rugosidad}) – 6,$$
por lo que $$A \approx 1.000.000\ [\mathrm{km}^2]$$

¡Entonces el área debiese ser de un millón de kilómetros cuadrados!

«Le voy a decir la cifra exacta: un millón cuarenta y un mil seiscientos sesenta y seis coma siete dólares, digo, kilómetros cuadrados».

Como referencia, para poder generar un área de ruptura así de grande, se necesitaría que la subducción más larga que existe (la fosa peruano-chilena) se deslizara COMPLETA. Es decir, desde Colombia, pasando por Ecuador y Perú, hasta llegar al sur de Chile.

Como segunda referencia, el terremoto más grande del que hay registro fue el de Valdivia en 1960 (9.5 M_w) [3]. Este tuvo un largo del área de ruptura de 1000 km (un 16% del largo total de la fosa peruano-chilena) ¡y su desplazamiento promedio (~20 m) fue bastante menor al que consideramos para los cálculos!

Así que no se preocupe: no existe un fenómeno en la Tierra capaz de provocar un evento de tal magnitud.

Como dato extra: nuestro planeta ha visto muchas cosas terribles durante su vida.

Cosas como [insertar algo nefasto como el bus de la libertad (?)].